Rešite y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Rešitev za x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Odštejte \sqrt{-x^{2}} na obeh straneh.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Odštejte yx na obeh straneh enačbe.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Okrajšaj -1 na obeh straneh.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{-x^{2}} števila 2, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Razčlenite \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Odštejte y^{2}x^{2} na obeh straneh.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Prerazporedite člene.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Z deljenjem s/z -y^{2}-1 razveljavite množenje s/z -y^{2}-1.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Delite 0 s/z -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=0 x=0$$

Enačba je zdaj rešena. Rešitve so enake.

$$x=0$$

Vstavite 0 za x v enačbi y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}. Izraz ni določen.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Enačba \sqrt{-x^{2}}=xy nima rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Rešitev za y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$