Rešite y=arctan(1-x^2)1/xdy

$$y = \arctan ( 1 - x ^ { 2 } ) \frac { 1 } { x } d y$$

Rešitev za d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq -1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$yx=\arctan(1-x^{2})\times 1dy$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\arctan(1-x^{2})\times 1dy=yx$$

Prerazporedite člene.

$$dy\arctan(-x^{2}+1)=xy$$

Enačba je v standardni obliki.

$$y\arctan(1-x^{2})d=xy$$

Delite obe strani z vrednostjo y\arctan(-x^{2}+1).

$$\frac{y\arctan(1-x^{2})d}{y\arctan(1-x^{2})}=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

Z deljenjem s/z y\arctan(-x^{2}+1) razveljavite množenje s/z y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

Delite xy s/z y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}$$

Rešitev za d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}\text{, }&|x|\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$yx=\arctan(1-x^{2})\times 1dy$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\arctan(1-x^{2})\times 1dy=yx$$

Prerazporedite člene.

$$dy\arctan(-x^{2}+1)=xy$$

Enačba je v standardni obliki.

$$y\arctan(1-x^{2})d=xy$$

Delite obe strani z vrednostjo y\arctan(-x^{2}+1).

$$\frac{y\arctan(1-x^{2})d}{y\arctan(1-x^{2})}=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

Z deljenjem s/z y\arctan(-x^{2}+1) razveljavite množenje s/z y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{xy}{y\arctan(1-x^{2})}$$

Delite xy s/z y\arctan(-x^{2}+1).

$$d=\frac{x}{\arctan(1-x^{2})}$$