Rešite y=[(1-x)/x]^2t

$$y = [ ( 1 - x ) / x ] ^ { 2 } t$$

Rešitev za t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\left(\frac{x}{x-1}\right)^{2}y\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{1-x}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$y=\frac{\left(1-x\right)^{2}}{x^{2}}t$$

Izrazite \frac{\left(1-x\right)^{2}}{x^{2}}t kot enojni ulomek.

$$y=\frac{\left(1-x\right)^{2}t}{x^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-x\right)^{2}.

$$y=\frac{\left(1-2x+x^{2}\right)t}{x^{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{\left(1-2x+x^{2}\right)t}{x^{2}}=y$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1-2x+x^{2} s/z t.

$$\frac{t-2xt+x^{2}t}{x^{2}}=y$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$t-2xt+x^{2}t=yx^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo t.

$$\left(1-2x+x^{2}\right)t=yx^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)t=yx^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 1-2x+x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)t}{x^{2}-2x+1}=\frac{yx^{2}}{x^{2}-2x+1}$$

Z deljenjem s/z 1-2x+x^{2} razveljavite množenje s/z 1-2x+x^{2}.

$$t=\frac{yx^{2}}{x^{2}-2x+1}$$

Delite yx^{2} s/z 1-2x+x^{2}.

$$t=\frac{yx^{2}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Rešitev za t

$$\left\{\begin{matrix}t=\left(\frac{x}{x-1}\right)^{2}y\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{1-x}{x}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$y=\frac{\left(1-x\right)^{2}}{x^{2}}t$$

Izrazite \frac{\left(1-x\right)^{2}}{x^{2}}t kot enojni ulomek.

$$y=\frac{\left(1-x\right)^{2}t}{x^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-x\right)^{2}.

$$y=\frac{\left(1-2x+x^{2}\right)t}{x^{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{\left(1-2x+x^{2}\right)t}{x^{2}}=y$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 1-2x+x^{2} s/z t.

$$\frac{t-2xt+x^{2}t}{x^{2}}=y$$

Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$t-2xt+x^{2}t=yx^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo t.

$$\left(1-2x+x^{2}\right)t=yx^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)t=yx^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo 1-2x+x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)t}{x^{2}-2x+1}=\frac{yx^{2}}{x^{2}-2x+1}$$

Z deljenjem s/z 1-2x+x^{2} razveljavite množenje s/z 1-2x+x^{2}.

$$t=\frac{yx^{2}}{x^{2}-2x+1}$$

Delite yx^{2} s/z 1-2x+x^{2}.

$$t=\frac{yx^{2}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{ty}+t}{t-y}\text{; }x=\frac{-\sqrt{ty}+t}{t-y}\text{, }&y\neq t\text{ and }t\neq 0\\x=\frac{1}{2}\text{, }&t=y\text{ and }y\neq 0\\x\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{ty}+t}{t-y}\text{; }x=\frac{-\sqrt{ty}+t}{t-y}\text{, }&\left(y\neq t\text{ and }y\geq 0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(y\neq t\text{ and }y\leq 0\text{ and }t<0\right)\\x=\frac{1}{2}\text{, }&t=y\text{ and }y\neq 0\\x\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$