Rešite y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Prištejte 4 na obe strani enačbe.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Če število -4 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Odštejte -4 od \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Delite \left(y+1\right)^{2}+4 s/z 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Rešitev za y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$