Rešite y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Rešitev za x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Koraki za reševanje korenskih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Če število 2 odštejete od enakega števila, dobite 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Z deljenjem s/z \frac{1}{4} razveljavite množenje s/z \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Delite y^{2}-2 s/z \frac{1}{4} tako, da pomnožite y^{2}-2 z obratno vrednostjo \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Rešitev za y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$