Rešite xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in -6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Seštejte 36 in 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Delite -6+2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{15} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Delite -6-2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Seštejte 6 in 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Poenostavite.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in -6 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Seštejte 36 in 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Delite -6+2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{15} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Delite -6-2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Seštejte 6 in 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Poenostavite.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$