Rešite x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Prerazporedite enačbo tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Po izreku o racionalnih ničlah so vse racionalne ničle polinoma v obliki \frac{p}{q}, kjer p deli konstantni izraz 4 in q razdeli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po osnovnem izreku algebre je x-k faktor polinoma za vsako korensko k. Delite x^{3}-3x^{2}+4 s/z x+1, da dobite x^{2}-4x+4. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -4 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=2$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=2$$