Rešite x-2=sqrt{x}

$$x-2= \sqrt{ x }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x} števila 2, da dobite x.

$$x^{2}-4x+4=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

Združite -4x in -x, da dobite -5x.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}-5x+4 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-5 ab=4$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$a=-4 b=-1$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x-1=0.

$$x=4 x=1$$

Vstavite 4 za x v enačbi x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

Poenostavite. Vrednost x=4 ustreza enačbi.

$$2=2$$

Vstavite 1 za x v enačbi x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=1 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-1=1$$

Enačba x-2=\sqrt{x} ima enolično rešitev.

$$x=4$$