Rešite x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Odštejte x na obeh straneh enačbe.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Okrajšaj -1 na obeh straneh.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{6-5x} števila 2, da dobite 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+6. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -6 izdelka.

$$1,-6 2,-3$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$a=1 b=-6$$

Znova zapišite -x^{2}-5x+6 kot \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+1=0 in x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Vstavite 1 za x v enačbi x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Poenostavite. Vrednost x=1 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite -6 za x v enačbi x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Poenostavite. Vrednost x=-6 ne izpolnjuje enačbe.

$$-12=0$$

Enačba \sqrt{6-5x}=x ima enolično rešitev.

$$x=1$$