Rešite x(x-1)>(x+1)(3x+2)-2>0

$$x(x-1) > (x+1)(3x+2)-2 > 0$$

Rešitev za x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{5}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Koraki rešitve

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat 3x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x^{2}+5x+2-2>0$$

Odštejte 2 od 2, da dobite 0.

$$3x^{2}+5x>0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(3x+5\right)>0$$

Za pozitiven izdelek, morata biti x+\frac{5}{3} in x negativna in pozitivna. Poglejmo si primer, ko sta x+\frac{5}{3} in x negativna.

$$x+\frac{5}{3}<0 x<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x<-\frac{5}{3}.

$$x<-\frac{5}{3}$$

Poglejmo si primer, ko sta x+\frac{5}{3} in x pozitivna.

$$x>0 x+\frac{5}{3}>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x>0.

$$x>0$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x<-\frac{5}{3}\text{; }x>0$$