Faktoriziraj
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Ovrednoti
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-12. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-12 2,-6 3,-4
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-6 b=2
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Znova zapišite x^{2}-4x-12 kot \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Faktor x v prvem in 2 v drugi skupini.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Faktor skupnega člena x-6 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x^{2}-4x-12=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Kvadrat števila -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Pomnožite -4 s/z -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Seštejte 16 in 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 64.
x=\frac{4±8}{2}
Nasprotna vrednost -4 je 4.
x=\frac{12}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±8}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 8.
x=6
Delite 12 s/z 2.
x=-\frac{4}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±8}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8 od 4.
x=-2
Delite -4 s/z 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 6 z vrednostjo x_{1}, vrednost -2 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}