Faktoriziraj
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Ovrednoti
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=11 ab=1\times 24=24
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+24. Če želite najti a in b, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.
1,24 2,12 3,8 4,6
Ker ab je pozitiven, a in b imajo isti znak. Ker je a+b pozitiven, sta a in b oba pozitivna. Seznam vseh teh celih parov, ki omogočajo 24 izdelka.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=3 b=8
Rešitev je par, ki daje vsoto 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Znova zapišite x^{2}+11x+24 kot \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Faktoriziranje x v prvi in 8 v drugi skupini.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Faktoriziranje skupnega člena x+3 z uporabo lastnosti odklona.
x^{2}+11x+24=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Kvadrat števila 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Pomnožite -4 s/z 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Seštejte 121 in -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 25.
x=-\frac{6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-11±5}{2}, ko je ± plus. Seštejte -11 in 5.
x=-3
Delite -6 s/z 2.
x=-\frac{16}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-11±5}{2}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -11.
x=-8
Delite -16 s/z 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -3 z vrednostjo x_{1}, vrednost -8 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}