Rešite x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Rešitev za x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x+6} števila 2, da dobite x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Združite 12x in -x, da dobite 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Odštejte 6 od 36, da dobite 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+11x+30 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=11 ab=30$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 30 izdelka.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 11.

$$a=5 b=6$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x+5=0 in x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Vstavite -5 za x v enačbi x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Poenostavite. Vrednost x=-5 ustreza enačbi.

$$1=1$$

Vstavite -6 za x v enačbi x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Poenostavite. Vrednost x=-6 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Navedite vse rešitve za x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$