Rešite xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Faktoriziraj

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Razmislite o xy^{3}-y^{2}+xy-1. Naredi združevanje xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) in faktor y^{2} v xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Faktor skupnega člena xy-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma y^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Ovrednoti

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$