Rešite xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

Rešitev za d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Združite ydx in 2xdy, da dobite 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

Združite 3ydx in 5xdy, da dobite 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

Združite vse člene, ki vsebujejo d.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

Delite 0 s/z 3x^{2}y^{4}+8yx.

$$d=0$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$