Rešite x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}-2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Delite 4 s/z -2.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Delite -2 s/z -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Delite 2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 1. Nato dodajte kvadrat števila 1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat števila 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}+2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-2$$