Rešite x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Združite -2x in -3x, da dobite -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Seštejte 11 in 10, da dobite 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Združite -5x in 5x, da dobite 0.

$$x^{2}+6=21$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$x^{2}=21-6$$

Odštejte 6 od 21, da dobite 15.

$$x^{2}=15$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Združite -2x in -3x, da dobite -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Seštejte 11 in 10, da dobite 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Odštejte 21 na obeh straneh.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Odštejte 21 od 6, da dobite -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Združite -5x in 5x, da dobite 0.

$$x^{2}-15=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -15 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{15}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$