Rešite x-2=4x-8/x

$$x - 2 = \frac { 4 x - 8 } { x }$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Združite x\left(-2\right) in -4x, da dobite -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -6 za b in 8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat števila -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Seštejte 36 in -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

Združite x\left(-2\right) in -4x, da dobite -6x.

$$x^{2}-6x=-8$$

Delite -6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -3. Nato dodajte kvadrat števila -3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat števila -3.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

Seštejte -8 in 9.

$$x^{2}-6x+9=1$$

Faktorizirajte x^{2}-6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-3=1 x-3=-1$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$x=4 x=2$$