Rešite x-sqrt{2x+3}=0

$$x - \sqrt { 2 x + 3 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki rešitve

Odštejte x na obeh straneh enačbe.

$$-\sqrt{2x+3}=-x$$

Okrajšaj -1 na obeh straneh.

$$\sqrt{2x+3}=x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x+3} števila 2, da dobite 2x+3.

$$2x+3=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x+3-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+2x+3=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+3. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=3 b=-1$$

Znova zapišite -x^{2}+2x+3 kot \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor -x v prvem in -1 v drugi skupini.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in -x-1=0.

$$x=3 x=-1$$

Vstavite 3 za x v enačbi x-\sqrt{2x+3}=0.

$$3-\sqrt{2\times 3+3}=0$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite -1 za x v enačbi x-\sqrt{2x+3}=0.

$$-1-\sqrt{2\left(-1\right)+3}=0$$

Poenostavite. Vrednost x=-1 ne izpolnjuje enačbe.

$$-2=0$$

Enačba \sqrt{2x+3}=x ima enolično rešitev.

$$x=3$$