Rešite x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite obe strani enačbe s/z 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -98 za a, 40000 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-40000±40000}{-196}, ko je ± plus. Seštejte -40000 in 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Delite 0 s/z -196.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-40000±40000}{-196}, ko je ± minus. Odštejte 40000 od -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-80000}{-196} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite obe strani enačbe s/z 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Z deljenjem s/z -98 razveljavite množenje s/z -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{40000}{-98} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Delite 0 s/z -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Delite -\frac{20000}{49}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{10000}{49}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{10000}{49} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{10000}{49} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Prištejte \frac{10000}{49} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$