Rešite x-3x/x+1=3/x+1

$$x - \frac { 3 x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -2 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Seštejte 4 in 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 4.

$$x=\frac{6}{2}$$

Delite 6 s/z 2.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Delite -2 s/z 2.

$$x=-1$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-1$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1.

$$x=3$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+1.

$$\left(x+1\right)x-3x=3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$x^{2}+x-3x=3$$

Združite x in -3x, da dobite -2x.

$$x^{2}-2x=3$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Seštejte 3 in 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Poenostavite.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=3 x=-1$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -1.

$$x=3$$