Rešite x-2/3-4x

$$x - \frac { 2 } { 3 - 4 x }$$

Ovrednoti

$$\frac{-4x^{2}+3x-2}{3-4x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{3-4x}{3-4x}.

$$\frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x}-\frac{2}{3-4x}$$

Ker \frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x} in \frac{2}{3-4x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x\left(3-4x\right)-2}{3-4x}$$

Izvedi množenje v x\left(3-4x\right)-2.

$$\frac{3x-4x^{2}-2}{3-4x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{-16x^{2}+24x-1}{\left(4x-3\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{3-4x}{3-4x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x}-\frac{2}{3-4x})$$

Ker \frac{x\left(3-4x\right)}{3-4x} in \frac{2}{3-4x} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(3-4x\right)-2}{3-4x})$$

Izvedi množenje v x\left(3-4x\right)-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-4x^{2}-2}{3-4x})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-4x^{2}-2)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+3)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\left(3x^{1-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}\right)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{1-1}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(-4x^{1}+3\right)\left(3x^{0}-8x^{1}\right)-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Pomnožite -4x^{1}+3 s/z 3x^{0}-8x^{1}.

$$\frac{-4x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}\left(-8\right)x^{1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3x^{1}-4x^{2}-2\right)\left(-4\right)x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Pomnožite 3x^{1}-4x^{2}-2 s/z -4x^{0}.

$$\frac{-4x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}\left(-8\right)x^{1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3x^{1}\left(-4\right)x^{0}-4x^{2}\left(-4\right)x^{0}-2\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-4\times 3x^{1}-4\left(-8\right)x^{1+1}+3\times 3x^{0}+3\left(-8\right)x^{1}-\left(3\left(-4\right)x^{1}-4\left(-4\right)x^{2}-2\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{-12x^{1}+32x^{2}+9x^{0}-24x^{1}-\left(-12x^{1}+16x^{2}+8x^{0}\right)}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{-24x^{1}+16x^{2}+x^{0}}{\left(-4x^{1}+3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-24x+16x^{2}+x^{0}}{\left(-4x+3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-24x+16x^{2}+1}{\left(-4x+3\right)^{2}}$$