Rešite x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Rešitev za x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Izrazite -\frac{1}{3}\left(-9\right) kot enojni ulomek.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Pomnožite -1 in -9, da dobite 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Delite 9 s/z 3, da dobite 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Združite x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{3} s/z \frac{2}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Ulomek \frac{-2}{9} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{9} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Združite x in -\frac{2}{9}x, da dobite \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{9} s/z x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Pomnožite \frac{1}{9} in -4, da dobite \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Ulomek \frac{-4}{9} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{4}{9} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Odštejte \frac{1}{9}x na obeh straneh.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Združite \frac{7}{9}x in -\frac{1}{9}x, da dobite \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

-\frac{4}{9} in \frac{9}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Seštejte -4 in 9, da dobite 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{3}{2}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{5}{9} s/z \frac{3}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x=\frac{5}{6}$$