Rešite x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Koraki rešitve

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Ulomek \frac{-2}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite \frac{4}{5} s/z -\frac{2}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Ulomek \frac{-8}{25} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{8}{25} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Pomnožite -\frac{8}{25} s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Ulomek \frac{-24}{125} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{24}{125} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Ulomek \frac{-2}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite \frac{4}{5} s/z -\frac{2}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Ulomek \frac{-8}{25} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{8}{25} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Pomnožite -\frac{8}{25} s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Ulomek \frac{-24}{125} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{24}{125} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Pomnožite 3 s/z -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Odštejte 1 od 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$