Rešite x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Faktoriziraj

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite x^{8}-y^{8} kot \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Razmislite o x^{4}-y^{4}. Znova zapišite x^{4}-y^{4} kot \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Razmislite o x^{2}-y^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{8}-y^{8}$$