Rešite x^4-6x^2-7x-6

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Faktoriziraj

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -6 in q deli vodilni koeficient 1. Eden kot koren je 3. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

Razmislite o x^{3}+3x^{2}+3x+2. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 2 in q deli vodilni koeficient 1. Eden kot koren je -2. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+x+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

Ovrednoti

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$