Rešite x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -6 za b, in -27 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{6±12}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=9 t=-3$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -6 za b, in -27 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{6±12}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=9 t=-3$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=3 x=-3$$