Rešite x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -5 za b, in -36 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{5±13}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=9 t=-4$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -5 za b, in -36 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{5±13}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=9 t=-4$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje x=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$x=3 x=-3$$