Rešite x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -5 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{5±3}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=4 t=1$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$