Rešite x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Faktoriziraj

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Razmislite o x^{3}-3x^{3}+16. Pomnožite in združite podobne člene.

$$-2x^{3}+16$$

Razmislite o -2x^{3}+16. Faktorizirajte 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Razmislite o -x^{3}+8. Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 8 in q deli vodilni koeficient -1. Eden kot koren je 2. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma -x^{2}-2x-4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Ovrednoti

$$16x-2x^{4}$$

Koraki rešitve

Združite x^{4} in -3x^{4}, da dobite -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$