Rešite x^4-256?

$$x ^ { 4 } - 256 ?$$

Faktoriziraj

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Koraki rešitve

Znova zapišite x^{4}-256 kot \left(x^{2}\right)^{2}-16^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-16\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+16 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}+16\right)$$

Ovrednoti

$$x^{4}-256$$