Rešite x^4-2x^2+1

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 1$$

Faktoriziraj

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Če želite izenačiti izraz, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$x^{4}-2x^{2}+1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{4}-2x^{2}+1 s/z x-1, da dobite x^{3}+x^{2}-x-1. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+x^{2}-x-1 s/z x-1, da dobite x^{2}+2x+1. Če želite faktor rezultata, razrešite enačbo, kjer je enako 0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 2 za b, in 1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=-1$$

Znova zapišite faktoriziran izraz s pridobljenimi koreni.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}$$