Rešite x^4-113x^2+3136=0

$$x ^ { 4 } - 113 x ^ { 2 } + 3136 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=7$$

$$x=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-113t+3136=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -113 za b, in 3136 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-113\right)±\sqrt{\left(-113\right)^{2}-4\times 1\times 3136}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{113±15}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{113±15}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=64 t=49$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=8 x=-8 x=7 x=-7$$