Rešite x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -10 za b, in 9 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{10±8}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=9 t=1$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$