Rešite x^4+x^3-6x^2-2x+4=0

$$x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } - 2 x + 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\sqrt{3}-1\approx -2,732050808$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}-1\approx 0,732050808$$

$$x=-1$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 4 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{4}+x^{3}-6x^{2}-2x+4 s/z x+1, da dobite x^{3}-6x+4. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{3}-6x+4=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 4 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=2$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-6x+4 s/z x-2, da dobite x^{2}+2x-2. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+2x-2=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 2 za b, in -2 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+2x-2=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-\sqrt{3}-1 x=\sqrt{3}-1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=2 x=-\sqrt{3}-1 x=\sqrt{3}-1$$