Rešite x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Razmislite o x^{3}+5x-4x^{2}-20. Naredi združevanje x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) in faktor x v prvi in -4 v drugi skupini.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Faktor skupnega člena x^{2}+5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+5 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$