Rešite x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 34 za b, in 225 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Rešite enačbo t=\frac{-34±16}{2}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=-9 t=-25$$

Ker x=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$