Rešite x^3-x^2-42x=

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 42 x =$$

Faktoriziraj

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{2}-x-42\right)$$

Razmislite o x^{2}-x-42. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-42. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -42 izdelka.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=-7 b=6$$

Znova zapišite x^{2}-x-42 kot \left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right)$$

Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.

$$x\left(x-7\right)+6\left(x-7\right)$$

Faktor skupnega člena x-7 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$