Rešite x^3-x^2-17x-15=0

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 17 x - 15 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=5$$

$$x=-3$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -15 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±15,±5,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-x^{2}-17x-15 s/z x+1, da dobite x^{2}-2x-15. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -2 za b, in -15 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-2x-15=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-3 x=5$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=-3 x=5$$