Rešite x^3-8+2x^2-4x=0

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraki rešitve

Prerazporedite enačbo tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -8 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=2$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+2x^{2}-4x-8 s/z x-2, da dobite x^{2}+4x+4. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 4 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=-2$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=2 x=-2$$