Rešite x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} kot polinomu prek spremenljivke x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Poiščite en faktor obrazca x^{k}+m, kjer x^{k} deli enočlenik z najvišjo energijo x^{3} in m deli faktor konstante -6y^{3}. En primer faktor je x-3y. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Razmislite o x^{2}+3xy+2y^{2}. Razmislite o x^{2}+3xy+2y^{2} kot polinomu prek spremenljivke x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Poiščite en faktor obrazca x^{n}+p, kjer x^{n} deli enočlenik z najvišjo energijo x^{2} in p deli faktor konstante 2y^{2}. En primer faktor je x+2y. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Ovrednoti

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$