Rešite x^3=6^3+127

$$x ^ { 3 } = 6 ^ { 3 } + 127$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3,5-6,062177826i$$

$$x=7$$

$$x=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3,5+6,062177826i$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 6 števila 3, da dobite 216.

$$x^{3}=216+127$$

Seštejte 216 in 127, da dobite 343.

$$x^{3}=343$$

Odštejte 343 na obeh straneh.

$$x^{3}-343=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -343 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=7$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-343 s/z x-7, da dobite x^{2}+7x+49. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 7 za b, in 49 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+7x+49=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=7 x=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} x=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Rešitev za x

$$x=7$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 6 števila 3, da dobite 216.

$$x^{3}=216+127$$

Seštejte 216 in 127, da dobite 343.

$$x^{3}=343$$

Odštejte 343 na obeh straneh.

$$x^{3}-343=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -343 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=7$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-343 s/z x-7, da dobite x^{2}+7x+49. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+7x+49=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 7 za b, in 49 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=7$$