Rešite x^3=3375

$$x ^ { 3 } = 3375$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-15\sqrt{3}i-15}{2}\approx -7,5-12,990381057i$$

$$x=15$$

$$x=\frac{-15+15\sqrt{3}i}{2}\approx -7,5+12,990381057i$$

Koraki rešitve

Odštejte 3375 na obeh straneh.

$$x^{3}-3375=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -3375 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=15$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-3375 s/z x-15, da dobite x^{2}+15x+225. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 15 za b, in 225 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+15x+225=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=15 x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Rešitev za x

$$x=15$$

Koraki rešitve

Odštejte 3375 na obeh straneh.

$$x^{3}-3375=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -3375 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=15$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-3375 s/z x-15, da dobite x^{2}+15x+225. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 15 za b, in 225 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=15$$