Rešite x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktoriziraj

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -12 in q deli vodilni koeficient 1. Eden kot koren je 3. Faktor polinoma tako, da ga razdelite x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Razmislite o x^{2}+4x+4. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kjer a=x in b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$