Rešite x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte x^{3} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Odštejte bx na obeh straneh.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Odštejte c na obeh straneh.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Z deljenjem s/z x^{2} razveljavite množenje s/z x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Delite -x^{3}-bx-c s/z x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Rešitev za b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte x^{3} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Odštejte ax^{2} na obeh straneh.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Odštejte c na obeh straneh.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Enačba je v standardni obliki.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Delite obe strani z vrednostjo x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Z deljenjem s/z x razveljavite množenje s/z x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Delite -x^{3}-ax^{2}-c s/z x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$