Rešite x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 4 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+6x^{2}+9x+4 s/z x+1, da dobite x^{2}+5x+4. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 5 za b, in 4 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+5x+4=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-4 x=-1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=-4$$