Rešite x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Faktoriziraj

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Naredi združevanje x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) in faktor x^{2} v prvi in -16 v drugi skupini.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Faktor skupnega člena x+4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$