Rešite x^3+3x^2-18x

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 18 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(x-3\right)\left(x+6\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{2}+3x-18\right)$$

Razmislite o x^{2}+3x-18. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-18. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -18 izdelka.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=-3 b=6$$

Znova zapišite x^{2}+3x-18 kot \left(x^{2}-3x\right)+\left(6x-18\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(6x-18\right)$$

Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.

$$x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)$$

Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-3\right)\left(x+6\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$x\left(x-3\right)\left(x+6\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(x-3\right)\left(x+6\right)$$