Rešite x^3+13x^2+32x+20=0

$$x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } + 32 x + 20 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

$$x=-1$$

$$x=-10$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 20 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=-1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}+13x^{2}+32x+20 s/z x+1, da dobite x^{2}+12x+20. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 12 za b, in 20 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+12x+20=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-10 x=-2$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=-1 x=-10 x=-2$$