Rešite x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Seštejte 1 in 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 1 in \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+\sqrt{13}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-\sqrt{13}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-x-3$$